home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ JCSM Shareware Collection 1996 September / JCSM Shareware Collection (JCS Distribution) (September 1996).ISO / bother__ / sly253a.zip / siy7.txt < prev    next >
Text File  |  1995-03-03  |  13KB  |  303 lines
  1.  SIY7.TXT       Slope Distance and Clinometers                 39
  2.  
  3.  
  4.                             Chapter 7
  5.  
  6.                  Slope Distance and Clinometers
  7.  
  8.  
  9. In this chapter you will calculate the horizontal distance from
  10. the slope distance.  You may construct and use a clinometer.
  11.  
  12. You will need:
  13.  
  14. a) Silva Ranger type 15 compass, available for $43 + $5
  15. shipping & handling from CAVE Inc, 1/2 Fast Road, Ritner, KY
  16. 42639.  606/376-3137.
  17.  
  18. b) These instructions,
  19.  
  20. c) Semicircular protractor, string, and weight, available for $1
  21. from CAVE Inc, 1/2 Fast Road, Ritner, KY 42639.  This item is
  22. optional if your Ranger has a built-in clinometer.
  23.  
  24. You will not need:
  25.  
  26. a) An assistant,
  27.  
  28. b) A deed.
  29.  
  30. When you measured the distance on the ground from one station to
  31. another, you were measuring the slope distance.  What you are
  32. supposed to be plotting on your map is the horizontal distance.
  33. If your land is flat and level, like a salt flat, then these
  34. distances are equal.  Otherwise, the slope distance overstates
  35. the horizontal distance.  The slope angle, or inclination, is the
  36. angle between your tape as you read it and true horizontal level.
  37.  
  38. The inclination is measured with an instrument called an
  39. inclinometer, sometimes called a clinometer (without the "in" [Is
  40. that a proper preposition not to end a sentence with?]).  Zero is
  41. level.  The inclination is recorded in degrees, either plus
  42. (uphill), or minus (downhill).
  43.  
  44. When you get around to using CAVEMAP2.EXE you will find Graph 2
  45. there.  Or you could register this disk and I'll send you the
  46. graphs.
  47.  
  48.  
  49.  
  50.  
  51.  SIY7.TXT       Slope Distance and Clinometers                40
  52.  
  53.  
  54. Look at Graph 2.  This represents the cross section of a hill.
  55. The survey stations are named with letters.  The distance to
  56. station B from station A is 300 feet.  Measure this with the
  57. ruler on your compass using the scale of 100 feet per inch.
  58.  
  59. The inclination is 10 degrees.  Measure it with the semicircular
  60. protractor.  If it has been too many years since you have touched
  61. a protractor, just remember that any seventh grader can help
  62. you.  Place the small hole [not the middle of the ruler] in the
  63. protractor over the starting station.  Turn the protractor so
  64. that the horizontal line from the station goes thru the 0 degree
  65. mark.  This is the long line where the graduations begin and
  66. end.  Read the inclination on the scale where the slope line
  67. crosses it.
  68.  
  69. There are two scales so that you can use either end of the
  70. protractor.  To know which scale to use, think about what you are
  71. measuring.  The size of the inclination angle starts at 0 when
  72. both directions are the same.  Small slopes, small numbers.
  73.  
  74. Be sure that you use the hole and line about a half inch back
  75. from the ruler edge of the protractor.  You might have to extend
  76. some lines on your map to make them reach the scale.  Just extend
  77. as necessary.
  78.  
  79. You can also use your Ranger for this purpose.  The method is
  80. very similar to that of getting a compass direction from a map.
  81. Lay the compass on the drawing with the side of the base plate
  82. along the line whose slope you wish to measure.  Then turn the
  83. dial until the black [or red, if you have an old Ranger] meridian
  84. lines align with the horizontal lines on your drawing.  Read the
  85. slope from the dial under the index blob.  If you have a reading
  86. of 300 & something, then subtract it from 360.  If you have a
  87. reading near 180, then read the blob near the latch rather than
  88. the index blob.  Then figure the sign of the inclination; up is
  89. positive, down is negative.
  90.  
  91. Now measure the distance to station D from Station A.  You can't
  92. do this in reality unless you are a miner, so be content to do it
  93. on paper.  Use the ruler on the compass which is graduated in
  94. twentieths of an inch.
  95.  
  96. Measure a little bit more carefully.  The distance is just a
  97. little short of 300 feet.  The actual horizontal distance is 295
  98. feet.
  99.  
  100.  
  101.  SIY7.TXT       Slope Distance and Clinometers                41
  102.  
  103.  
  104. This was calculated with the help of something called the cosine,
  105. abbr. COS, pronounced "cosign".  For those of you who never have
  106. had a trigonometry course [I'm one of you], the COS is simply the
  107. horizontal distance divided by the slope distance.  For any given
  108. angle, the COS of that angle will always be that same number.
  109. This is not magic.  This is the definition of cosine.
  110.  
  111. Horizontal distance divided by slope distance equals the cosine
  112. of the inclination.  The symbol for divide in computerese is "/".
  113.  
  114. HDIST / TAPE = COS (INCL)
  115.  
  116. Rearranged in a more useful way, HDIST = TAPE * COS (INCL)
  117.  
  118. That is, to calculate the horizontal distance, multiply the
  119. measured slope distance times the cosine of the measured
  120. inclination.  The symbol for multiply in computerese is "*".
  121.  
  122. Or you can draw a picture on a piece of graph paper and measure
  123. it there.  At first all this fancy mathematics is magic.  Draw
  124. yourself pictures until it isn't magic anymore.  And if it ever
  125. seems like magic again, draw pictures until the magic runs out.
  126.  
  127. Playing with magic is dangerous.
  128.  
  129. Don't!  Magic is for such as magicians and preachers.
  130.  
  131. If you are interested in the vertical distance between stations B
  132. and D, you could drill a well.  On paper, you can easily measure
  133. this distance with a ruler.  There is also a mathematical way to
  134. calculate the vertical distance.  The vertical distance equals
  135. the slope distance times the sine, abbr. SIN, pronounced "sign",
  136. of the inclination.  IUP = TAPE * SIN (INCL).  The calculated
  137. vertical distance is 52 feet.
  138.  
  139. On the other side of the imaginary hill, measure all the
  140. distances and angles.  By calculation, the slope distance is 152
  141. feet, the horizontal distance is 143 feet, the vertical distance
  142. is minus 52 feet, and the inclination is minus 20 degrees.
  143.  
  144. If you don't get these numbers, what sorts of mistakes could you
  145. have made?  What sorts of mistakes could the typesetter have
  146. made?  What sorts of mistakes could the printer have made?  What
  147. sorts of mistakes could the draftsman have made?  [Authors don't
  148. make mistakes!] Are these errors or blunders?
  149.  
  150.  
  151.  SIY7.TXT       Slope Distance and Clinometers                42
  152.  
  153.  
  154. Now calculate the run from A to B to C.  And the run from A to D
  155. to C.  What is the difference in going over the hill rather than
  156. going thru it?  Is this enuf error to be a problem to you?
  157.  
  158. The sine and cosine can be easily obtained with a fancy
  159. scientific calculator.  Just enter the angle and push the button
  160. labeled SIN or COS.  Or just stick with graph paper.
  161.  
  162.  
  163.                            Sine Table
  164.  
  165. Angle    SIN    COS    Angle    SIN    COS    Angle   SIN    COS
  166.  
  167. 0      0.000   1.000     15   0.256  0.966     30   0.500  0.866
  168.  
  169. 1      0.017   1.000     16   0.276  0.961     31   0.515  0.857
  170.  
  171. 2      0.035   0.999     17   0.292  0.956     32   0.530  0.848
  172.  
  173. 3      0.052   0.999     18   0.309  0.951     33   0.545  0.839
  174.  
  175. 4      0.070   0.998     19   0.326  0.946     34   0.559  0.829
  176.  
  177.  
  178. 5      0.087   0.996     20   0.342  0.940     35   0.574  0.819
  179.  
  180. 6      0.104   0.995     21   0.358  0.934     36   0.588  0.809
  181.  
  182. 7      0.122   0.993     22   0.375  0.927     37   0.602  0.799
  183.  
  184. 8      0.139   0.990     23   0.391  0.921     38   0.616  0.788
  185.  
  186. 9      0.156   0.988     24   0.407  0.914     39   0.629  0.777
  187.  
  188.  
  189. 10     0.174   0.985     25   0.423  0.906     40   0.643  0.766
  190.  
  191. 11     0.191   0.982     26   0.438  0.899     41   0.656  0.755
  192.  
  193. 12     0.208   0.978     27   0.454  0.891     42   0.669  0.743
  194.  
  195. 13     0.225   0.974     28   0.470  0.883     43   0.682  0.731
  196.  
  197. 14     0.242   0.970     29   0.485  0.875     44   0.695  0.719
  198.  
  199.                                                45   0.707  0.707
  200.  
  201.  SIY7.TXT       Slope Distance and Clinometers                43
  202.  
  203.  
  204. How much error are you willing to tolerate so that you don't have
  205. to fiddle with the clinometer and the arithmetic?  If you are
  206. making a pace map, don't even bother thinking about the
  207. clinometer error.  The change in your pace length is more than
  208. the error which you would produce by ignoring the clinometer.
  209. And if it is too steep to walk comfortably, it is too steep to
  210. pace.
  211.  
  212. Silva made a Ranger type 15TCL with a built-in clinometer.
  213. Except for measuring strike and dip while mapping geologic
  214. structure, I personally disliked the clinometer Ranger.  For
  215. surveying, I would rather use my homemade clinometer than the
  216. built-in Silva Ranger clinometer.  The new Ranger type 15CL comes
  217. with a much improved clinometer.  It is just as inconvenient to
  218. use, but the new and improved clinometer doesn't get in the way
  219. like the old one.
  220.  
  221. To use the clinometer on a Ranger compass for surveying, set the
  222. compass reading to either 90 or 270 (due East or due West).  Open
  223. the sighting mirror to about 45 degrees.  Flop the Ranger on its
  224. side so that the base plate is vertical.  Tilt it front to back
  225. and sight your target along the top, which is really the side of
  226. the base plate.  Look in the mirror and read your inclination.
  227. Note that you must read the clinometer while you are sighting it
  228. and that the base plate must be vertical so that the clinometer
  229. pointer swings freely.  Unlike the compass reading, the
  230. clinometer reading is not preserved.
  231.  
  232. An alternate method is to very carefully rotate the Ranger flat
  233. while still sighting along the edge of the base plate towards
  234. your target.  Now you can read the clinometer scale more easily.
  235. The clinometer reading is preserved until you jiggle or bump the
  236. compass.  If it is worth using the clinometer, it is worth
  237. reading twice so that you know that you have not bumped the
  238. reading.
  239.  
  240. An alternative alternate method is to open the mirror all the way
  241. and hold the Ranger vertical and crosswise in front of you.  This
  242. method cannot be used to determine the inclination from station A
  243. to station B.  It can tell you the slope of a far away hillside
  244. in profile, or the dip in a road cut.  Actually, you are reading
  245. apparent slope or apparent dip.  Play around with it until you
  246. see the difference between dip and apparent dip.  Or maybe you
  247. couldn't give a dip about strike and dip.
  248.  
  249.  
  250.  
  251.  SIY7.TXT       Slope Distance and Clinometers                44
  252.  
  253.  
  254. I use an Abney level for my surveying work.  An Abney level costs
  255. about $75.  I doubt that most of you would need it even if it
  256. were already in your pocket.  But do build the protractor
  257. clinometer and/or experiment with the clinometer on the Ranger.
  258. Use it when the land is steep enuf or valuable enuf to be worth
  259. the effort.  You decide.  If nothing else, you can use it to
  260. determine the height of standing trees.  Same trigonometry.
  261.  
  262. Build your own clinometer.
  263.  
  264. The homemade protractor clinometer consists of three parts: the
  265. protractor, the weight, and the string.  Tie one end of the
  266. string thru the small hole and around the ruler edge of the
  267. protractor, so that the string pivots from the small hole.  Tie
  268. the weight on the other end of the string.  The string should be
  269. long enuf so that the weight clears the curved edge of the
  270. protractor.
  271.  
  272. To read an inclination with your new instrument, hold the
  273. protractor with the curved side down out in front of you at arm's
  274. length.  Sight along the top edge to your target.  Tilt the
  275. protractor a little so that the string swings free of the scale.
  276. Get a good sight and tilt the protractor straight again.  Hold
  277. the string against the scale with a finger until you read it.
  278. Unfortunately, this is not the inclination.  Level, 0 degrees
  279. inclination, reads 90 on the protractor scale.  The inclination
  280. which you want is the scale reading minus 90.  Uphill is plus,
  281. downhill is minus.
  282.  
  283. I know this indirect reading is a hassle.  Hopefully your land is
  284. level enuf so that you can leave the clinometer in your pocket.
  285. Anyone knowing a source of cheap semicircular protractors with 0
  286. in the center of the scale, please let me know.
  287.  
  288. Usually the inclination can be safely ignored in all but the more
  289. accurate surveying or on steep ground.  But only usually.  You
  290. must be alert to this error.  And this is a systematic error.
  291. The error is all the same way; the horizontal distance is always
  292. shorter than the measured slope distance.
  293.  
  294. But don't get carried away when following a previous surveyor who
  295. didn't even know that there is a difference between the slope
  296. distance and the true horizontal distance.  As one of the local
  297. realtors here in backwoods Kentucky sez, "The Good Lord put the
  298. land here on the sides of the hills so's that He could fit more
  299. acres in here for us to peddle to the tourists."
  300.  
  301. Copyright (c)1995 by David Perry Beiter.
  302.  
  303.